Question

1．三種圖書的單價(jià)分別為10元、15元和20元，某學(xué)校計(jì)劃恰好用500元購(gòu)買上述圖書30本，那么不同的購(gòu)書方案有（　�。�

• A． 9種
• B． 10種
• C． 11種
• D． 12種

Answer 1

分析 設(shè)10元的a本，15元的b本，則20元的（30-a-b）本，根據(jù)“用500元購(gòu)買上述圖書”列出方程，并求得其整數(shù)解即可．

解答 解：設(shè)10元的a本，15元的b本，則20元的（30-a-b）本，
依題意得：10a+15b+20（30-a-b）=500，
整理，得
2a+b=20．
①當(dāng)b=2時(shí)，a=9，
②當(dāng)b=4時(shí)，a=8．
③當(dāng)b=6時(shí)，a=7．
④當(dāng)b=8時(shí)，a=6．
⑤當(dāng)b=10時(shí)，a=5．
⑥當(dāng)b=12時(shí)，a=4．
⑦當(dāng)b=14時(shí)，a=3．
⑧當(dāng)b=16時(shí)，a=2．
⑨當(dāng)b=18時(shí)，a=1．
所以 共9種．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程的應(yīng)用．此題是一道緊密聯(lián)系生活實(shí)際的題，二元一次方程整數(shù)解的應(yīng)用，根據(jù)未知數(shù)的實(shí)際意義求其整數(shù)解．