Question

已知函數(shù)y ="(2m+1)" x+ m-3
(1) 若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求m的值
(2) 若函數(shù)圖象在y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－2，求m的值
（3）若函數(shù)的圖象平行直線y=3x–3，求m的值  
（4）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.

Answer 1

(1)m=3；(2)m=1
(3) m=1；(4) m＜．

試題分析：(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，m-3=0，解得m=3.
(2)依題意知，當(dāng)x=0時(shí)，y=(2m+1) x+ m-3=-2。解得：m=1.
(3)依題意知，函數(shù)y ="(2m+1)" x+ m-3平行于直線y=3x–3，設(shè)函數(shù)y ="(2m+1)" x+ m-3為直線y=3x–3上下平移所得平行線，設(shè)x=1時(shí)，則y=3m-2，即（1,3m-2），x=0時(shí)，y=m-3，即（0，m-3）而直線y=3x–3則經(jīng)過(guò)（1,0）（0，-3）可得m-3-(-3)=3m-2,解得m=1.
(4)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,可知k＜0，2m+1＜0.解得m＜。
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等。主要考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)各知識(shí)點(diǎn)的掌握。屬于中考常見(jiàn)題型，應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練，同時(shí)，注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。