Question

已知⊙O₁經(jīng)過(guò)，，，四點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象是直線，直線與軸交于點(diǎn)．

(1)在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線l，則直線與⊙O₁的交點(diǎn)坐標(biāo)為      _______________   ；
(2)若⊙O₁上存在整點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱    
為整點(diǎn))，使得為等腰三角形，所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為     _____________    ；
（3）將沿X軸向右平移            個(gè)單位時(shí)， 與y軸相切

Answer 1

（1）  (-4,2),(-1,-1)  2分（2） （0,2），（-3，-1） 4分（3）        5分

試題分析：

（1）先在坐標(biāo)系中找到A（-4,2），B（-3,3），C（-1，-1），O（0,0）的坐標(biāo)，然后畫圓，過(guò)此四點(diǎn)
一次函數(shù)y=-x-2，當(dāng)x=0時(shí)，y=2；
當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，從坐標(biāo)系中先找出這兩點(diǎn)，畫過(guò)這兩點(diǎn)的直線
即是一次函數(shù)y=-x-2的圖像
與圓的交點(diǎn)，從圖中可看出是（-4,2）（-1，-1）
（2）作AD的垂線平分線，與圓的交點(diǎn)且是整點(diǎn)就是所求點(diǎn)的坐標(biāo)
從圖中可以看出這樣的點(diǎn)有兩個(gè)坐標(biāo)分別是（0，2）（-3，-1）；
（3）從B點(diǎn)分別作x，y軸的垂線，然后作垂線段的垂直平分線，則相交的一點(diǎn)就是圓心的坐標(biāo)
從圖中可以看出坐標(biāo)為（-2,1）
利用勾股定理求出圓的半徑=
所以將圓1沿x軸向右平移2，得到2+
點(diǎn)評(píng)：圓與圓的三種位置關(guān)系要熟練把握：圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．