Question

若菱形的一個內角為60°，且邊長為6cm，則較長的對角線的長為

 

cm．

Answer 1

分析：因為菱形的四條邊都相等，所以AB=AD，又因為∠BAD=60°，所以△ABD為等邊三角形，所以BD=6cm．又因為AC⊥BD，OA=

1

2

AC，OD=

1

2

BD=3cm，所以可求得OA的長，即可求得AC的長．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AD=AB=6cm，
∵∠BAD=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴BD=6cm，
∴OD=3cm，
∴OA=3

3

cm，
∴AC=6

3

cm．
∴較長的對角線的長為6

3

cm．
故答案為：6

3

．

點評：此題考查了菱形的性質：菱形的對角線互相平分且垂直，菱形的四條邊都相等．