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          如圖，機(jī)器人從點(diǎn)A沿著西南方向行了4
          		2
          個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)B后觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60°的方向上，求原來(lái)點(diǎn)A的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知得出AD=BD=4，進(jìn)而得出∠DBO=30°，求出DO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo)．
          解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，
          ∵機(jī)器人從點(diǎn)A沿著西南方向行了4
          		2
          個(gè)單位，
          ∴AD=BD=4
          		2
          ×sin45°=4，
          ∵到達(dá)點(diǎn)B后觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60°的方向上，
          ∴DO=4tan30°=
          4
          		3
          3
          ，
          ∴AO=4+
          4
          		3
          3
          ，
          ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（0，4+
          4
          		3
          3
          ）．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的應(yīng)用以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，根據(jù)已知得出DO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖為機(jī)器人足球世界杯賽的一個(gè)模擬場(chǎng)景，直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O為球門，機(jī)器人M在點(diǎn)A（5，4）處發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)B（18，0）處對(duì)方另一機(jī)器人踢的小球正向球門O作勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知小球運(yùn)動(dòng)的速度為機(jī)器人M直線行走速度的兩倍，假定機(jī)器人M與小球同時(shí)分別自A、B出發(fā)，問(wèn)機(jī)器人M從點(diǎn)A沿直線前進(jìn)，最快可在何處截住小球？并求出機(jī)器人M行走路線對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•資陽(yáng)）在一次機(jī)器人測(cè)試中，要求機(jī)器人從A出發(fā)到達(dá)B處．如圖1，已知點(diǎn)A在O的正西方600cm處，B在O的正北方300cm處，且機(jī)器人在射線AO及其右側(cè)（AO下方）區(qū)域的速度為20cm/秒，在射線AO的左側(cè)（AO上方）區(qū)域的速度為10cm/秒．
          （1）分別求機(jī)器人沿A→O→B路線和沿A→B路線到達(dá)B處所用的時(shí)間（精確到秒）；
          （2）若∠OCB=45°，求機(jī)器人沿A→C→B路線到達(dá)B處所用的時(shí)間（精確到秒）；
          （3）如圖2，作∠OAD=30°，再作BE⊥AD于E，交OA于P．試說(shuō)明：從A出發(fā)到達(dá)B處，機(jī)器人沿A→P→B路線行進(jìn)所用時(shí)間最短．
          （參考數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.414，
          		3
          ≈1.732，
          		5
          ≈2.236，
          		6
          ≈2.449）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：四川省資陽(yáng)市2011年高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：044
			
          

						
          

          在一次機(jī)器人測(cè)試中，要求機(jī)器人從A出發(fā)到達(dá)B處．如圖，已知點(diǎn)A在O的正西方600 cm處，B在O的正北方300 cm處，且機(jī)器人在射線AO及其右側(cè)(AO下方)區(qū)域的速度為20 cm/秒，在射線AO的左側(cè)(AO上方)區(qū)域的速度為10 cm/秒．
           

           

          (1)分別求機(jī)器人沿A→O→B路線和沿A→B路線到達(dá)B處所用的時(shí)間(精確到秒)；
           

          (2)若∠OCB＝45°，求機(jī)器人沿A→C→B路線到達(dá)B處所用的時(shí)間(精確到秒)；
           

          (3)如圖，作∠OAD＝30°，再作BE⊥AD于E，交OA于P．試說(shuō)明：從A出發(fā)到達(dá)B處，機(jī)器人沿A→P→B路線行進(jìn)所用時(shí)間最短．
           

           

          (參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236，≈2.449)
           

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖為機(jī)器人足球世界杯賽的一個(gè)模擬場(chǎng)景，直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O為球門，機(jī)器人M在點(diǎn)A（5，4）處發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)B（18，0）處對(duì)方另一機(jī)器人踢的小球正向球門O作勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知小球運(yùn)動(dòng)的速度為機(jī)器人M直線行走速度的兩倍，假定機(jī)器人M與小球同時(shí)分別自A、B出發(fā)，問(wèn)機(jī)器人M從點(diǎn)A沿直線前進(jìn)，最快可在何處截住小球？并求出機(jī)器人M行走路線對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年安徽省普通高中理科實(shí)驗(yàn)班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖為機(jī)器人足球世界杯賽的一個(gè)模擬場(chǎng)景，直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O為球門，機(jī)器人M在點(diǎn)A（5，4）處發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)B（18，0）處對(duì)方另一機(jī)器人踢的小球正向球門O作勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知小球運(yùn)動(dòng)的速度為機(jī)器人M直線行走速度的兩倍，假定機(jī)器人M與小球同時(shí)分別自A、B出發(fā)，問(wèn)機(jī)器人M從點(diǎn)A沿直線前進(jìn)，最快可在何處截住小球？并求出機(jī)器人M行走路線對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式．

          

			
          

			
          
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