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        1. 如圖為機器人足球世界杯賽的一個模擬場景,直角坐標系中,原點O為球門,機器人M在點A(5,4)處發(fā)現(xiàn)在點B(18,0)處對方另一機器人踢的小球正向球門O作勻速直線運動,已知小球運動的速度為機器人M直線行走速度的兩倍,假定機器人M與小球同時分別自A、B出發(fā),問機器人M從點A沿直線前進,最快可在何處截住小球?并求出機器人M行走路線對應(yīng)的一次函數(shù)解析式.

          解:設(shè)截點為:C(x,0),則 BC=18-x,AC=,
          ∴BC=2AC,
          即可得:(18-x)2=4×[(5-x)2+16],
          解得:x=8或-,
          ∴最快在(8,0)出截。
          設(shè)機器人M行走路線對應(yīng)的一次函數(shù)解析式為:y=kx+b,
          ,解得:,
          ∴機器人M行走路線對應(yīng)的一次函數(shù)解析式為:y=-x+
          分析:設(shè)截點為:C(x,0),然后根據(jù)速度的關(guān)系可得出x的一元二次方程,從而可得出最快截住的位置,然后利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式即可.
          點評:本題考查了一次函數(shù)的綜合,難度較大,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出截住的位置,利用方程的知識解出x的值,然后利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式.
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