Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x=2和直線y=ax交于點A，過A作AB⊥x軸于點B．如果a取1，2，3，…，n（n為正整數(shù)）時，對應(yīng)的△AOB的面積為S1，S2，S3，…，Sn，那么S1= ；S1+S2+S3+…+Sn= ．

 

 

Answer 1

2；n2+n.

【解析】

試題分析：當(dāng)a=1時，解方程組得，則A點坐標(biāo)為（2，2），S1=×2×2=2；

當(dāng)a=2時，解方程組得，則A點坐標(biāo)為（2，4），S2=×2×4=4；

當(dāng)a=3時，解方程組得，則A點坐標(biāo)為（2，6），S3=×2×6=6；

當(dāng)a=n時，解方程組得，則A點坐標(biāo)為（2，2n），Sn=×2×2n，

所以S1+S2+S3+…+Sn=2+4+6+…+2n

=2（1+2+3+…n）

=2•

=n2+n．

故答案為2，n2+n．

考點：兩條直線相交或平行問題