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        1. 已知x,y,z為實數(shù),且滿足x+2y-5z=-7,x-y+z=2,試比較x2-y2與z2的大小關(guān)系是
          x2-y2<z2
          x2-y2<z2
          分析:將z看做已知數(shù)求出x與y,代入x2-y2中化簡,利用作差法比較即可.
          解答:解:聯(lián)立得:
          x+2y=5z-7①
          x-y=2-z②

          ①-②得:3y=6z-9,即y=2z-3,
          將y=2z-3代入②得:x-2z+3=2-z,即x=z-1,
          ∴x2-y2=(z-1)2-(2z-3)2=(3z-4)(2-z)=-3z2+10z-8,
          則x2-y2-z2=-4z2+10z-8=-4(z-
          5
          4
          2-
          7
          4
          <0,即x2-y2<z2
          故答案為:x2-y2<z2
          點評:此題考查了配方法的應(yīng)用,非負數(shù)的性質(zhì),以及解二元一次方程組,表示出x與y是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a,b,c為實數(shù),且滿足下式:a2+b2+c2=1,①,a(
          1
          b
          +
          1
          c
          )+b(
          1
          c
          +
          1
          a
          )+c(
          1
          a
          +
          1
          b
          )=-3
          ;②求a+b+c的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a、b、c為實數(shù),設(shè)A=a2-2b+
          π
          3
          ,B=b2-2c+
          π
          3
          ,C=c2-2a+
          π
          3

          (1)判斷A+B+C的符號并說明理由;
          (2)證明:A、B、C中至少有一個值大于零.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a、b、c為實數(shù),且
          ab
          a+b
          =
          1
          3
          ,
          bc
          b+c
          =
          1
          4
          ca
          c+a
          =
          1
          5
          .求
          abc
          ab+bc+ca
          的值

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          14、已知a,b,c為實數(shù),下列命題中,假命題是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a,b,c為實數(shù),且多項式x3+ax2+bx+c能夠被x2+3x-4整除.
          (1)求4a+c的值;
          (2)求2a-2b-c的值.

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