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				已知a、b、c為實(shí)數(shù)，且
          ab
          a+b
          =
          1
          3
          ，
          bc
          b+c
          =
          1
          4
          ，
          ca
          c+a
          =
          1
          5
          ．求
          abc
          ab+bc+ca
          的值			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要求
          abc
          ab+bc+ca
          的值，可先求出其倒數(shù)的值，根據(jù)
          ab
          a+b
          =
          1
          3
          ，
          bc
          b+c
          =
          1
          4
          ，
          ca
          c+a
          =
          1
          5
          ，分別取其倒數(shù)即可求解．
          解答：解：將已知三個(gè)分式分別取倒數(shù)得：
          a+b
          ab
          =3，
          b+c
          bc
          =4，
          c+a
          ca
          =5          ，
          即
          1
          a
          +
          1
          b
          =3，
          1
          b
          +
          1
          c
          =4，
          1
          c
          +
          1
          a
          =5          ，
          將三式相加得；
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          =6          ，
          通分得：
          ab+bc+ca
          abc
          =6          ，
          即
          abc
          ab+bc+ca
          =
          1
          6
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，難度不大，關(guān)鍵是通過(guò)先求其倒數(shù)再進(jìn)一步求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
          1
          b
          +
          1
          c
          )+b(
          1
          c
          +
          1
          a
          )+c(
          1
          a
          +
          1
          b
          )=-3          ；②求a+b+c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c為實(shí)數(shù)，設(shè)A=a2-2b+
          π
          3
          ，B=b2-2c+
          π
          3
          ，C=c2-2a+
          π
          3
          ．
          （1）判斷A+B+C的符號(hào)并說(shuō)明理由；
          （2）證明：A、B、C中至少有一個(gè)值大于零．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          14、已知a，b，c為實(shí)數(shù)，下列命題中，假命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c能夠被x2+3x-4整除．
          （1）求4a+c的值；
          （2）求2a-2b-c的值．
          

			
          

			
          
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