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				已知a、b、c為實(shí)數(shù)，設(shè)A=a2-2b+
          π
          3
          ，B=b2-2c+
          π
          3
          ，C=c2-2a+
          π
          3
          ．
          （1）判斷A+B+C的符號并說明理由；
          （2）證明：A、B、C中至少有一個值大于零．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）計算出A+B+C，然后進(jìn)行配方，根據(jù)任何數(shù)的完全平方式一定是非負(fù)數(shù)，即可作出判斷；
          （2）根據(jù)加法法則即可判斷．
          解答：解：（1）A+B+C=a2-2b+
          π
          3
          +（b2-2c+
          π
          3
          ）+（c 2-2a+
          π
          3
          ），
          =a 2+b 2+c 2-2a-2b-2c+π，
          =a 2-2a+1+（b 2-2b+1）+（c 2-2c+1）-3+π，
          =（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2+π-3，
          ∵（a-1）2≥0，（b-1）2≥0，（c-1）2≥0，π-3＞0，
          ∴=（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2+π-3＞0，
          故A+B+C＞0；

          （2）∵A+B+C＞0，
          ∴A、B、C中至少有一個值大于零．
          點(diǎn)評：本題主要考查了整式的加減法以及完全平方式，正確進(jìn)行配方是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
          1
          b
          +
          1
          c
          )+b(
          1
          c
          +
          1
          a
          )+c(
          1
          a
          +
          1
          b
          )=-3          ；②求a+b+c的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c為實(shí)數(shù)，且
          ab
          a+b
          =
          1
          3
          ，
          bc
          b+c
          =
          1
          4
          ，
          ca
          c+a
          =
          1
          5
          ．求
          abc
          ab+bc+ca
          的值
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、已知a，b，c為實(shí)數(shù)，下列命題中，假命題是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c能夠被x2+3x-4整除．
          （1）求4a+c的值；
          （2）求2a-2b-c的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案