如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N，設△BPQ, △DKM, △CNH 的面積依次為S
1，S
2，S
3.若S
1+S
3=20，則S
2的值為( )．
試題分析：∵矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，
∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，
∴四邊形BEFD，四邊形DFGC是平行四邊形，∠BQP=∠DMK=∠CHN，
∴BE∥DF∥CG
∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，
∵△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，
∴
，
，
∴△BPQ∽△DKM∽△CNH
∴
，
∴
∴S
2=4S
1，S
3=9S
1，
∵S
1+S
3=20，
∴S
1=2，
∴S
2=8．
故選B．
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如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．
（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長．
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如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過點D作DE⊥BC，垂足為E，并延長DE至F，使EF＝DE．連接BF、AC．
（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）如果DE
2＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．
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如圖，點
是菱形
的對角線
上一點，連接
并延長，交
于
，交
的延長線于點
．
（1）圖中△
與哪個三角形全等？并說明理由.
（2）求證：△
∽△
.
（3）猜想：線段
，
，
之間存在什么關系？并說明理由．
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來源：不詳
題型：解答題
如圖，在□ABCD中，E、F分別是DC、AB上的點，且
，求證：
（1）
；
（2）四邊形AFCE是平行四邊形．
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如圖，將等腰直角三角形沿虛線剪去頂角后，∠1＋∠2＝( )
| A．225° | B．235° |
| C．270° | D．與虛線的位置有關 |
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把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，找開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm
2，則打開后梯形的周長是（ ）
A． cm | B． cm | C．22cm | D．18cm |
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如圖，已知在平行四邊形ABCD中，向量
在向量
、
方向上的分向量分別是（ ）
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如圖，在
中，
的垂直平分線分別交
于點
，
交
的延長線于點
，已知
則四邊形
的面積是（ �。�
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