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          如圖①，在Rt△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，G、F分別是AB、AC上的兩點，且GF∥BC，AF=2，BG=4。

          （1）求梯形BCFG的面積；
          （2）有一梯形DEFG與梯形BCFG重合，固定△ABC，將梯形DEFG向右運動，直到點D與點C重合為止，如圖②.
          ①若某時段運動后形成的四邊形BDG'G中，DG⊥BG'，求運動路程BD的長，并求此時的值；
          ②設運動中BD的長度為x，試用含x的代數(shù)式表示出梯形DEFG與Rt△ABC重合部分的面積S。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)16（2）①32+②
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4
          		2
          ，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB，AC上，且G，F(xiàn)分別是AB，AC的中點．
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          （1）求等腰梯形DEFG的面積；
          （2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運動，直到點D與點C重合時停止．設運動時間為x秒，運動后的等腰梯形為DEF′G′（如圖2）．
          探究1：在運動過程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由；
          探究2：設在運動過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D在邊AB上運動，DE平分∠CDB交邊BC于點E，EM⊥BD垂足為M，EN⊥CD垂足為N．
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          （1）當AD=CD時，求證：DE∥AC；
          （2）探究：AD為何值時，△BME與△CNE相似？
          （3）探究：AD為何值時，四邊形MEND與△BDE的面積相等？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=
          1
          4
          x2-6          與直線y=
          1
          2
          x          相交于A，B兩點．
          （1）求線段AB的長；
          （2）若一個扇形的周長等于（1）中線段AB的長，當扇形的半徑取何值時，扇形的面積最大，最大面積是多少；
          （3）如圖2，線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于C，D兩點，垂足為點M，分別求出OM，OC，OD的長，并驗證等式
          1
          OC2
          +
          1
          OD2
          =
          1
          OM2
          是否成立；
          （4）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，設BC=a，AC=b，AB=c．CD=b，試說明：
          1
          a2
          +
          1
          b2
          =
          1
          h2
          ．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以AB、AC為底邊向△ABC的外側(cè)作等腰△ABD和ACE，且AD⊥AC，AB⊥AE，DE和AB相交于F．試探究線段FD、FE的數(shù)量關系，并加以證明．
          說明：如果你經(jīng)歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，可以從圖2、3中選取一個，并分別補充條件∠CAB=45°、∠CAB=30°后，再完成你的證明．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=3，BD為AC邊的中線，AB1⊥BD交BC于B1，B1A1⊥AC于A1．精英家教網(wǎng)
          （1）求AA1的長；
          （2）如圖2，在Rt△A1B1C中按上述操作，則AA2的長為
           
          ；
          （3）在Rt△A2B2C中按上述操作，則AA3的長為
           
          ；
          （4）一直按上述操作得到Rt△An-1Bn-1C，則AAn的長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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