Question

【題目】已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解個(gè)數(shù)不少于3個(gè)，但不多于5個(gè)，且關(guān)于y的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)m的和為（　�。�

A.﹣24B.﹣19C.﹣16D.﹣10

Answer 1

【答案】B

【解析】

先解不等式組，該不等式組的整數(shù)解個(gè)數(shù)不少于3個(gè)，但不多于5個(gè)得到﹣3≤＜0，解得m的范圍；再解分式方程，根據(jù)其解為整數(shù)，求得m的值，求和即可．

解：由

解得：＜x≤2

∵該不等式組的整數(shù)解個(gè)數(shù)不少于3個(gè)，但不多于5個(gè)

∴﹣3≤＜0

∴﹣9≤m＜3

由得

y﹣（5﹣y）＝﹣m

∴y＝

∵分式方程的解為整數(shù)且﹣9≤m＜3

當(dāng)m＝﹣5時(shí)，y＝5，分式方程的分母為0，故m＝﹣5為增根

∴符合條件的所有整數(shù)m為：﹣9，﹣7，﹣3，﹣1，1

﹣9+（﹣7）+（﹣3）+（﹣1）+1＝﹣19

故選：B．