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        1.   在數(shù)學(xué)活動(dòng)小組中,大家討論這樣的問題,若已知條件符合三角形全等時(shí),即已知三邊,已知兩邊及它們的夾角,已知兩角及它們的夾邊或已知兩角及其中一角的對(duì)邊求作三角形時(shí),大家作出的三角形是完全重合的,那么如果有這樣一個(gè)問題:

            已知線段a,b和∠α.求作△ABC,使其有一個(gè)內(nèi)角等于∠α,且∠α的對(duì)邊等于a,另一邊等于B.

            大家一齊動(dòng)手作起來,突然小紅和小剛發(fā)現(xiàn)自己作的三角形是正確的,但和對(duì)方的卻不一樣,大家一起討論時(shí),覺得它們作得都有道理,你能作出小紅和小剛兩人所作的三角形嗎?請(qǐng)你嘗試敘述一下這個(gè)題有幾個(gè)解,為什么?小紅和小剛所各自作出的一個(gè)三角形是否完全正確?

          答案:
          解析:

          兩個(gè)解,作出一個(gè)三角形不完全正確


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          我校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在完成測(cè)量校內(nèi)路燈高度后,填寫了如下《數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告》中附件的一部分.請(qǐng)你根據(jù)以下圖示及有關(guān)數(shù)據(jù),完成未完成的部分:
          課  題 測(cè)量校內(nèi)路燈的高度


          測(cè)得數(shù)據(jù) AB=1.6m,AC=2m,∠1=30°,∠2=45°
          計(jì)




          參考數(shù)據(jù)
          2
          ≈1.414
          3
          ≈1.732
          結(jié)論
          (精確到0.1m)
          EF=
          4.3
          4.3
          m

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          坐落在山東省汶上縣寶相寺內(nèi)的太子靈蹤塔始建于北宋(公元1112年),為磚徹八角形十三層樓閣式建筑.?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)小組開展課外實(shí)踐活動(dòng),在一個(gè)陽光明媚的上午,他們?nèi)y(cè)量太子靈蹤塔的高度,攜帶的測(cè)量工具有:測(cè)角儀、皮尺、小鏡子.
          (1)小華利用測(cè)角儀和皮尺測(cè)量塔高.圖1為小華測(cè)量塔高的示意圖.她先在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A,用測(cè)角儀測(cè)出看塔頂(M)的仰角α=35°,在A點(diǎn)和塔之間選擇一點(diǎn)B,測(cè)出看塔頂(M)的仰角β=45°,然后用皮尺量出A、B兩點(diǎn)的距離為18.6m,自身的高度為1.6m.請(qǐng)你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計(jì)算出塔的高度;(tan35°≈0.7,結(jié)果保留整數(shù))
          (2)如果你是活動(dòng)小組的一員,正準(zhǔn)備測(cè)量塔高,而此時(shí)塔影NP的長(zhǎng)為am(如圖2),你能否利用這一數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案如果能,
          請(qǐng)回答下列問題:
          ①在你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案中,選用的測(cè)量工具是: _________;
          ②要計(jì)算出塔的高,你還需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù) _________。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形,研究其性質(zhì)時(shí),經(jīng)歷了如下過程:

            ●操作發(fā)現(xiàn):

                在等腰△ABC中,AB=AC,分別以ABAC為斜邊,向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形,如圖1所示,其中DFAB于點(diǎn)F,EGAC于點(diǎn)GMBC的中點(diǎn),連接MDME,則下列結(jié)論正確的是         (填序號(hào)即可)

               ①AF=AG=AB;②MD=ME;③整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形;④∠DAB=∠DMB

          ●數(shù)學(xué)思考:

            在任意△ABC中,分別以ABAC為斜邊,向△ABC外側(cè)作等腰直角三角形,如圖2所示,MBC的中點(diǎn),連接MDME,則MDME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系?請(qǐng)給出證明過程;

          ●類比探索:

            在任意△ABC中,仍分別以ABAC為斜邊,向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形,如圖3所示,MBC的中點(diǎn),連接MDME,試判斷△MED的形狀.

            答:          

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