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          【題目】如圖所示，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
          （1）求∠F的大�。�
          （2）若CD=3，求DF的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）30°；（2）6.
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；
          （2）易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．
          試題解析：解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；
          （2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等邊三角形，∴ED=DC=3，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果梯形兩底的長分別為3.6和6，高的長為0.3，那么它的兩腰延長線的交點到較短底邊的距離為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果出售一個商品，獲利記為正，則－20元表示。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】實踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）
          （1）作∠BAC的平分線，交BC于點O.
          （2）以O為圓心，OC為半徑作圓.
          綜合運用：在你所作的圖中，
          （1）AB與⊙O的位置關系是_____ .（直接寫出答案）
          （2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半徑.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中點，且DE⊥AB，△BCE的周長為8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線．
          （1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度數(shù)．
          （2）試問∠DAE與∠C﹣∠B有怎樣的數(shù)量關系？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，D為∠BAC的外角平分線上一點并且滿足BD=CD，∠DBC=∠DCB，過D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延長線于F，則下列結(jié)論：
          ①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD. 
          其中正確的結(jié)論有（ ）.
          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A（–1，4）的對應點為C（4，7），則點B（–4，–1）的對應點D的坐標為（ ）
          A. （1，2） B. （2，9） C. （5，3） D. （–9，–4）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列圖形不是立體圖形的是（　�。�
          A.球
          B.圓柱
          C.圓錐
          D.圓
          

			
          

			
          
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