Question

【題目】在開發(fā)區(qū)建設(shè)中，要拆除煙囪AB，在地面上事先畫定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區(qū)，現(xiàn)在從離B點21米遠(yuǎn)的建筑物CD頂點C，測得A點的仰角為，B點的俯角為，問離B點35米遠(yuǎn)的文物保護區(qū)是否在危險區(qū)內(nèi)，請通過計算說明．

Answer 1

【答案】，不在危險區(qū)內(nèi)

【解析】

根據(jù)CK＝BD＝21米，解直角三角形求出AK和BK，得到AB的長，然后與35作比較即可得出答案．

解：如圖，易得四邊形BDCK是矩形，則CK＝BD＝21米，

∵∠ACK＝45°，

∴AK＝CK＝21米，

在Rt△BCK中，tan∠BCK＝tan30°＝ ，

∴BK＝CK·tan30°＝21×米，

∴AB＝AK＋BK＝21＋米，

∵，

∴，

∴，

∴離B點35米遠(yuǎn)的文物保護區(qū)不在危險區(qū)內(nèi)．