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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,已知點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上.從點(diǎn)B分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別為A、C.若△ABC的面積是4,則反比例函數(shù)的解析式是( 。
          A、y=-
          8
          x
          B、y=
          8
          x
          C、y=-
          4
          x
          D、y=
          4
          x
          分析:根據(jù)反比例函數(shù)中比例系數(shù)的幾何意義,三角形的面積等于
          1
          2
          |k|,以及函數(shù)所在的象限,即可確定k的符號.從而得到函數(shù)的解析式.
          解答:解:由題意得:三角形的面積等于
          1
          2
          |k|,
          ∴|k|=8,
          又∵反比例函數(shù)圖象在四象限.
          ∴k<0,
          ∴k=-8,
          ∴反比例函數(shù)的解析式是y=-
          8
          x

          故選A.
          點(diǎn)評:本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,由三角形的面積求得k的值是解決此題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖1,已知:點(diǎn)A(-1,1)繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象上點(diǎn)B處.
          (1)求反比函數(shù)的解析式;
          (2)如圖2,直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C,在x軸上是否存在點(diǎn)D,使△DBC是等腰三角形?若不存在,請說明不存在的理由;如果存在,請求所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo);
          (3)如圖3,直線y=-x+
          2
          與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動點(diǎn),PG⊥x軸于G,交線段EF于M,PH⊥y軸于H,交線段EF于N.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時,∠MON的度數(shù)是否改變?如果改變,試說明理由;如果不變,請求其度數(shù).

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          如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn).

          (1)利用圖象中的信息,求一次函數(shù)的解析式;

          (2)已知點(diǎn)P1(m,y1)在一次函數(shù)的圖象上,點(diǎn)P2(m,y2)在反比函數(shù)的圖象上.當(dāng)y1>y2時,直接寫出m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:河南省期中題 題型:解答題

          如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)。
          (1)利用圖象中的信息,求一次函數(shù)的解析式;
          (2)已知點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上,點(diǎn)在反比函數(shù)的圖象上。當(dāng)時,直接寫出m的取值范圍。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:北京期中題 題型:解答題

          如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)。
          (1)利用圖象中的信息,求一次函數(shù)的解析式;
          (2)已知點(diǎn)P1(m,y1)在一次函數(shù)的圖象上,點(diǎn)P2(m, y2)在反比函數(shù)的圖象上,當(dāng)y1>y2時,直接寫出m的取值范圍。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn).已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,m),過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B,的面積為
          【小題1】求k和m的值;
          【小題2】點(diǎn)C(x,y)在反比側(cè)函數(shù)的圖象上,求當(dāng)時,對應(yīng)的x的取值范圍;

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          同步練習(xí)冊答案