如圖.一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝的圖象相交于A.B兩點． (1)利用圖象中的信息.求一次函數的解析式, (2)已知點P1(m.y1)在一次函數的圖象上.點P2(m.y2)在反比函數的圖象上．當y1＞y2時.直接寫出m的取值范圍．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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如圖，一次函數y＝kx＋b的圖象與反比例函數y＝的圖象相交于A、B兩點．

(1)利用圖象中的信息，求一次函數的解析式；

(2)已知點P₁(m，y₁)在一次函數的圖象上，點P₂(m，y₂)在反比函數的圖象上．當y₁＞y₂時，直接寫出m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意可知，點A、B在反比例函數的圖象上，

　　∴點A的坐標為(1，3)，點B的坐標為…………2分

　　又∵點A、B在一次函數的圖象上，

　　解得…………3分

　　∴一次函數的解析式為．…………4分

　　(2)當時，…………5分

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如圖，一次函數y₁＝ax＋2與反比例函數y₂＝的圖象交于點A（4，m）和B（－8，－2），與y軸交于點C，與x軸交于點D．

（1）求a、k的值；

（2）過點A作AE⊥x軸于點E，若P為反比例函數圖象的位于第一象限部分上的一點，且直線OP分△ADE所得的兩部分面積之比為2∶7．請求出所有符合條件的點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，請在x軸上找一點Q，使得△PQC的周長最小，并求出點Q的坐標．

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（11·柳州）（本題滿分6分）．

如圖，一次函數y＝－4x－4的圖象與x軸、y軸分別交于A、C

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）設拋物線的頂點為D，求四邊形ABDC的面積；

（3）作直線MN平行于x軸，分別交線段AC、BC于點M、N．問在x軸上是否存在點P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有滿足條件的P點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012屆湖北省隨州市四校中考模擬聯考數學卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，一次函數y＝ax＋b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數y＝的圖象相交于C、D兩點，分別過C、D兩點作y軸、x軸的垂線，垂足為E、F，連結CF、DE，有下列四個結論：①△CEF與△DEF的面積相等；②△AOB∽△FOE；③AC＝BD；④△DCE≌△CDF，其中正確的結論是＿＿＿＿＿＿（把你認為正確結論的序號填上。）