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        1. 【題目】如圖,在ABD中,ABAD,以AB為直徑的⊙FBD于點(diǎn)C,交ADE,CG是⊙F的切線,CGAD于點(diǎn)G

          1)求證:CGAD

          2)填空:

          ①若BDA的面積為80,則BCF的面積為   ;

          ②當(dāng)∠BAD的度數(shù)為   時(shí),四邊形EFCD是菱形.

          【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)①20;②60°

          【解析】

          1)連接CF、AC,根據(jù)切線的性質(zhì)得到CGCF,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BD,BBCF,故可知DBCF得到CFAD,故可證明CGAD;

          2)①根據(jù)題意證明BCF∽△BDA,利用即可求解;

          ②當(dāng)BAD的度數(shù)為60°時(shí),可得到ABD、AEF是等邊三角形,得到EFABD的中位線,各可證明四邊形EFCD是平行四邊形,再根據(jù)BCF是等邊三角形,得到EFCF,故可得到四邊形EFCD是菱形.

          1)證明:連接CF、AC,如圖所示:

          CGF的切線,

          CGCF,

          ABAD,BFCF,

          ∴∠BDBBCF,

          ∴∠DBCF

          CFAD,

          CGAD

          2)解:①∵ABF的直徑,

          ∴∠ACB90°

          ACBD,

          ABAD,

          BCCDBD,

          CFAD,

          ∴△BCF∽△BDA,

          ,

          ,

          SBCFSBDA×8020;

          故答案為:20

          當(dāng)BAD的度數(shù)為60°時(shí),四邊形EFCD是菱形,理由如下:

          ABAD,AFEF,BAD60°,

          ∴△ABDAEF是等邊三角形,

          AEEFAFBFABADB60°,

          AEDE

          EFABD的中位線,

          EFBDEFBDCD,

          四邊形EFCD是平行四邊形,

          CFBF,

          ∴△BCF是等邊三角形,

          CFBF,

          EFCF,

          四邊形EFCD是菱形;

          故答案為:60°

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求證:△BDE≌△BCF

          2)判斷△BEF的形狀,并說(shuō)明理由.

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          A. 2,5B. 5,2C. 4, D. 4

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          【題目】如圖,把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中,使OA、OC分別落在x軸,y軸上,連OB,將紙片OABC沿OB折疊,使點(diǎn)A落在A′的位置,若OB=,tanBOC=,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)( 。

          A. , B. (﹣ C. (﹣, D. (﹣,

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,PA,PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A,B,點(diǎn)M在PB上,且OM∥AP,MN⊥AP,垂足為N.

          (1)求證:OM = AN;

          (2)若⊙O的半徑R = 3,PA = 9,求OM的長(zhǎng).

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          1)求證:∠DAC=∠DBA;

          2)求證:P是線段AF的中點(diǎn);

          3)連接CD,若CD﹦3,BD﹦4,求⊙O的半徑和DE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】閱讀理解:

          給定一個(gè)矩形,如果存在另一個(gè)矩形,它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形的周長(zhǎng)和面積的 2 倍,則這個(gè)矩形是給定矩形的“加倍”矩形.如圖,矩形 A1B1C1D1是矩形 ABCD 的“加倍”矩形.請(qǐng)你解決下列問(wèn)題:

          1)邊長(zhǎng)為 a 的正方形存在“加倍”正方形嗎?如果存在,求出“加倍”正方形的邊長(zhǎng);如果不存在,說(shuō)明理由.

          2)當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬分別為 m,n 時(shí),它是否存在“加倍”矩形?請(qǐng)作出判斷,說(shuō)明理由.

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          1)求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

          2)設(shè)PMN的面積為S1,AEN的面積為S2,若S1S23625,求m的值;

          3)如圖2,在(2)條件下,將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE,旋轉(zhuǎn)角為30°,連接E'A、E'B,在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)Q,使AOEBOQ,并求出Q的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案