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          如圖，將△DEF縮小為原來的一半，操作方法如下：任意取一點P，連接DP，取DP的中點A，再連接EP、FP，取它們的中點B、C，得到△ABC，則下列說法正確的有（　　）
          ①△ABC與△DEF是位似圖形；
          ②△ABC與△DEF是相似圖形；
          ③△ABC與△DEF的周長比是1：2；
          ④△ABC與△DEF的面積比是1：2．
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由于△ABC是由△DEF縮小一半得到，所以△ABC與△DEF是位似圖形，①正確；
          位似圖形也是相似圖形，②正確；
          將△DEF縮小為原來的一半，得到△ABC，所以△ABC與△DEF的位似比為1：2，所以其周長比也為1：2，③正確；
          所以其面積比為1：4，④錯誤．
          題中共有3個結(jié)論正確．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在14×18的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，△ABC的頂點在格點上，點A的坐標為（1，1）．
          （1）把△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB1C1，請畫出△AB1C1的圖形，并寫出C1的坐標；
          （2）把△ABC以點O為位似中心放大，使放大前后對應邊的比為1﹕2，在第一象限內(nèi)畫出放大后的△A2B2C2的圖形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC縮小后得到△A′B′C′，則A′B′：AB的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示是由邊長為1的24個正三角形組成的正六邊形網(wǎng)格，
          ①請在左圖中畫一個與已知△ABC相似但不全等的格點三角形；
          ②請寫出該正六邊形網(wǎng)格中所有格點直角三角形的斜邊的長______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：Rt△OAB在直角坐標系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點，點C為折線OAB上的動點，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分．
          問：點C在什么位置時，分割得到的三角形與Rt△OAB相似（注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并求出相應的點C的坐標）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在對Rt△OAB依次進行位似、軸對稱和平移變換后得到△O′A′B′．
          （1）在坐標紙上畫出這幾次變換相應的圖形；
          （2）設(shè)P（x，y）為△OAB邊上任一點，依次寫出這幾次變換后點P對應點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          E為平行四邊形ABCD的邊AD延長線上一點，且為AE的黃金分割點，即AD=
          		5
          -1
          2
          AE，BE交DC于點F，已知AB=
          		5
          +1          ，則CF的長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法中不正確的是（　�。�
          A．所有的等邊三角形都相似
          B．所有正方形都相似
          C．所有的等腰直角三角形都似
          D．所有的等腰梯形都相似
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
          （1）以原點O為位似中心；
          （2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）
          

			
          

			
          
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