Question

已知圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為180°，底面積為15πcm²，則圓錐側(cè)面積S=

 

cm²．

Answer 1

分析：利用圓錐的底面積可求得圓錐的底面半徑，以及底面周長，底面周長即為圓錐的弧長，利用弧長公式即可求得圓錐的母線長，圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：∵圓錐的底面積為15πcm²，
∴圓錐的底面半徑為=

15π÷π

=

15

cm，
∴圓錐的底面周長=2π×

15

=2

15

πcm．
設(shè)圓錐的母線長為R，
∴πR=2

15

π，
R=2

15

cm．
那么圓錐的側(cè)面積=π×

15

×2

15

=30πcm²．

點(diǎn)評：考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底面周長．