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          ，，，，…通過上述等式請猜出第六個等式             。 
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          26、如圖，點C是線段AB上任意一點，分別以AC、BC為邊在同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，連接BD、AE．
          （1）試找出圖中能夠通過旋轉(zhuǎn)完全重合的圖形，并說明它是繞哪一點旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？
          （2）說出AE與DB有什么關(guān)系，試用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料，解答相應問題：
          已知△ABC是等邊三角形，AD是高，設AD=h．點P（不與點A、B、C重合）到AB的距離PE=h1，到AC的距離PF=h2，到BC的距離PH=h3．
          如圖1，當點P與點D重合時，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：h1=
          1
          2
          h，h2=
          1
          2
          h，因此得到：h1+h2=h．
          小明同學大膽猜想提出問題：如圖2，若點P在BC邊上，但不與點D重合，結(jié)論h1+h2=h還成立嗎？通過證明，他得到了肯定的答案．證明如下：
          證明：如圖3，連接AP．
          ∴S△ABC=S△ABP+S△APC．
          設等邊三角形的邊長AB=BC=CA=a．
          ∵AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，
          ∴
          1
          2
          BC•AD=
          1
          2
          AB•PE+
          1
          2
          AC•PF
          ∴
          1
          2
          a•h=
          1
          2
          a•h1+
          1
          2
          a•h2．
          ∴h1+h2=h．
          （1）進一步猜想：當點P在BC的延長線上，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請你證明；若不成立，請猜想h1，h2與 h之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（借助答題卡上的圖4）
          （2）我們?nèi)菀字�，當點P在CB的延長線及直線AB，AC上時，情況與前述類似，這里不再說明．
          繼續(xù)猜想，你會進一步提出怎樣的問題呢？請在答題卡上借助圖5精英家教網(wǎng)畫出示意圖，寫出你提出的問題，并直接寫出結(jié)論，不必證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、妙趣角：輔助線
          問題探討實錄片段：
          老師：等腰三角形的兩個底角一定相等嗎？
          同學們異口同聲：一定相等！
          老師：誰能說說理由？[說著，在圖（1）上用符號分別表示了已知“等腰”的條件和“底角為何相等”的疑問．]
          小明：如圖（2），如果作頂角平分線AD，那么可以根據(jù)“SAS”知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
          小華：如圖（3），如果作底邊上的中線，那么可以根據(jù)“SSS”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
          小芳：如圖（4），如果作底邊上的高，那么可以根據(jù)“HL”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
          老師：非常好！小明、小華和小芳所作的線段雖然名目各異，但是作用相同──都是通過構(gòu)造一對全等三角形來說明∠B=∠C，所畫的這條線段AD，可以稱它為“輔助線”．
          小強：“輔助線”，可謂名副其實．
          老師：上面大家探討得到：一個三角形中，如果知道兩邊相等，那么可得這兩邊的對角也相等，這可簡述為“等邊對等角”．
          小霞：我想也應該有“等角對等邊”[說著，畫出了圖（5），其中，AB、AC兩邊上的“”無疑也是在征求說理．]
          不一會，爭先恐后的幾位同學在黑板上畫出了如下帶有“輔助線”的圖形[圖（6）、（7）、（8）]：

          老師期待的目光顯然是在說：請你通過觀察與思考，對上述3個圖形作一評價…
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          解答下列問題：
          （1）在一個不透明的口袋中有10個紅球和若干個白球，這些球除顏色不同外其他都相同，請通過以下實驗估計口袋中白球的個數(shù)：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復上述過程，實驗總共摸了200次，其中有50次摸到了紅球，那么估計口袋中有白球多少個？
          （2）請思考并作答：
          在一個不透明的口袋里裝有若干個形狀、大小完全相同的白球，在不允許將球倒出來的情況下，如何估計白球的個數(shù)（可以借助其它工具及用品）？寫出解決問題的主要步驟及估算方法，并求出結(jié)果（其中所需數(shù)量用a、b、c 等字母表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          拓廣探索
          七年某班師生為了解決“22012個位上的數(shù)字是
          6
          6
          ．”這個問題，通過觀察、分析、猜想、驗證、歸納等活動，從而使問題得以解決，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學思想方法．師生共同探索如下：
          （1）認真填空，仔細觀察．
          因為21=2，所以21個位上的數(shù)字是2；
          因為22=4，所以22個位上的數(shù)字是4；
          因為23=8，所以23個位上的數(shù)字是8；
          因為24=
          16
          16
          ，所以24個位上的數(shù)字是
          6
          6
          ；
          因為25=
          32
          32
          ，所以25個位上的數(shù)字是
          2
          2
          ；
          因為26=
          64
          64
          ，所以26個位上的數(shù)字是
          4
          4
          ；
          （2）①小明是個愛動腦筋的學生，他利用上述方法繼續(xù)探索，馬上發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，于是猜想：210個位上的數(shù)字是4，你認為對嗎？試通過計算加以驗證．
          ②同學們，你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與小明一樣嗎？不妨把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出來：
          尾數(shù)每4個一循環(huán)分別為：2，4，8，6
          尾數(shù)每4個一循環(huán)分別為：2，4，8，6
          ．
          （3）利用上述得到的規(guī)律，可知：22012個位上的數(shù)字是
          6
          6
          ．
          （4）利用上述研究數(shù)學問題的思想與方法，試求：32013個位上的數(shù)字是
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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