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        1. 若tanα+cotα=3,α為銳角,則tan2α+cot2α=   
          【答案】分析:根據(jù)tanα•cotα=1并將tanα+cotα=3兩邊平方可得tan2α+cot2α的值.
          解答:解:∵tanα•cotα=1,tanα+cotα=3,
          ∴(tanα+cotα)2=9,
          即tan2α+cot2α+2tanα•cotα=9,
          ∴tan2α+cot2α+2=9,
          ∴tan2α+cot2α=7.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了對(duì)同角的三角函數(shù)的關(guān)系:tanα•cotα=1應(yīng)用.
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