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          如下圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，圓心距為d，過(guò)交點(diǎn)A作直線，求直線割兩圓所得線段的最大值．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解析：假設(shè)CD是過(guò)點(diǎn)A割兩圓所得的線段，作O1M⊥CD于M，O2N⊥CD于N，由垂徑定理知，CD＝2MN．
          

          作O2E⊥O1M于點(diǎn)E．要使CD最大，必須MN(即O2E)最大，而O2E的極端(最大)位置是O1O2，所以過(guò)點(diǎn)A作O1O2的平行線交⊙O1于P，交⊙O2于Q，線段PQ就是所求的最大線段，PQ＝2d．
          

          　　所以過(guò)點(diǎn)A割兩圓所得線段的最大值為2d．
          

          　　簡(jiǎn)評(píng)：取Rt△直角邊O2E的極端O1O2(斜邊)，使得過(guò)點(diǎn)A割兩圓的最大段得以確定．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：新教材完全解讀　九年級(jí)數(shù)學(xué)　下冊(cè)(配北師大版新課標(biāo)) 北師大版新課標(biāo)
				題型：013
			
          

						
          

          如下圖所示，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)T，過(guò)點(diǎn)T的直線AB分別交⊙O1，⊙O2于點(diǎn)A，B．已知⊙O1和⊙O2的面積比是5∶1，則AT∶BT等于
          

          

          

          [　　]
          

          A．5∶1
          

          

          B．10∶1
          

          

          C．∶1
          

          

          D．25∶1

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：新教材完全解讀　九年級(jí)數(shù)學(xué)　下冊(cè)(配北師大版新課標(biāo)) 北師大版新課標(biāo)
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交于A，B，O1在⊙O2上，AC是⊙O1的直徑，直線CB與⊙O2相交于點(diǎn)D，連接AD．
          

          

          (1)求證AD是⊙O2的直徑；
          

          (2)求證DA＝DC；
          

          (3)若AC＝2，AD＝4，求sinC的值．

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：新教材完全解讀　九年級(jí)數(shù)學(xué)　下冊(cè)(配北師大版新課標(biāo)) 北師大版新課標(biāo)
				題型：047
			
          

						
          

          如下圖所示，已知⊙O1與⊙O2相切(包括內(nèi)切和外切)于點(diǎn)T，求證切點(diǎn)T一定在連心線O1O2上．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法
				題型：044
			
          

						
          

          已知如下圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，A為⊙O1上一點(diǎn)，直線AC切⊙O2于點(diǎn)C，交⊙O1于點(diǎn)B，AP的延長(zhǎng)線交⊙O2于點(diǎn)D．若⊙O1半徑是⊙O2半徑的2倍，PD=10，AB＝7，求PC的長(zhǎng)．
          


          

          

			
          

			
          
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