Question

11．計(jì)算
（1）（-3ab^-1）²•（a^-2b²）^-3
（2）$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-^{2}}{a}$）．

Answer 1

分析 （1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）（-3ab^-1）²•（a^-2b²）^-3
=9a²b^-2•a⁶b^-6
=9a⁸b^-8
=$\frac{{9{a^8}}}{b^8}$；
（2）$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-^{2}}{a}$）
=$\frac{a-b}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}}{a}$
=$\frac{a-b}{a}$•$\frac{a}{（a-b）^{2}}$
=$\frac{1}{a-b}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．