Question

化簡(jiǎn)求值：
（1）

x2-1

x2+4x+4

•

(x+2)

x2+x

（2）（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

4-x

x

，其中x=-5．

Answer 1

分析：（1）原式分子分母分解因式后，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

(x+1)(x-1)

(x+2)2

•

x+2

x(x+1)

=

x-1

x(x+2)

；
（2）原式=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]÷

4-x

x

=-

(x+2)(x-2)-x(x-1)

x(x-2)2

•

x

x-4

=-

x-4

x(x-2)2

•

x

x-4

=-

1

(x-2)2

，
當(dāng)x=-5時(shí)，原式=-

1

49

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．