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          已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=150°，∠D=90°，AD=2，AB=5，CD=2
          		3
          ．求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接AC，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)求出角DAC的度數(shù)，再由已知條件求出∠BAC的度數(shù)為90°，利用勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)，問(wèn)題得解．
          解答：解：連接AC
          在Rt△ADC中，
          ∵∠D=90°，AD=2，CD=2
          		3
          ，
          ∴AC=
          		AD2+CD2
          =4，
          ∵AD=2，
          ∴∠DCA=30°，∠DAC=60°，
          ∵∠BAD=150°，
          ∴∠BAC=90°，
          ∴BC=
          		AC2+AB2
          =
          		41
          ，
          四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：7+2
          		3
          +
          		41
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)的運(yùn)用，注意求不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)可以轉(zhuǎn)化為求一些規(guī)則圖形的周長(zhǎng)的和或差的問(wèn)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          39、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，AF=CE，EF與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)O．求證：O是BD的中點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          21、已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
          請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩種不同的分法，將四邊形ABCD分割成四個(gè)三角形，使得分割成的每個(gè)三角形都是等腰三角形．畫(huà)法要求如下：
          （1）兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法；
          （2）畫(huà)圖工具不限，但要求畫(huà)出分割線段；
          （3）標(biāo)出能夠說(shuō)明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，例如樣圖；
          （4）不要求寫(xiě)出畫(huà)法，不要求證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，AF=CE．求證：AD=BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．
          （1）求證：AB=BC；
          （2）當(dāng)BE⊥AD于E時(shí)，試證明：BE=AE+CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長(zhǎng)線交MN于E、F．
          求證：∠DEN=∠F．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案