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				10．在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=7，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)P，使∠PBA=∠C，求AP的長(zhǎng)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 由已知∠PBA=∠C，∠P=∠P，可得△PAB∽△PBC，即$\frac{PA}{PB}=\frac{PB}{PC}=\frac{AB}{BC}$，設(shè)PA=x，PB=y代入數(shù)值即可求出．
          解答 解：由已知∠PBA=∠C，∠P=∠P，
          ∴△PAB∽△PBC，
          即$\frac{PA}{PB}=\frac{PB}{PC}=\frac{AB}{BC}$，
          設(shè)PA=x，PB=y，則有$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{y}=\frac{6}{8}}\\{\frac{y}{x+7}=\frac{6}{8}}\end{array}\right.$，
          解方程組可得x=9，
          ∴PA=9．
          點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          3．如圖，點(diǎn)A，B在⊙O上，點(diǎn)C在⊙O外，連接AB和OC交于D，且OB⊥OC，AC=CD．        
          （1）判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （2）若OC=13，OD=1，求⊙O的半徑及tanB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          4．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了一個(gè)問題，希望同學(xué)們進(jìn)行探究．
          在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$的圖象交于C、D兩點(diǎn)，則AD和BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
          同學(xué)們通過合作討論，逐漸完成了對(duì)問題的探究．
          小勇說：我們可以從特殊入手，取D進(jìn)行研究（如圖①），此時(shí)我發(fā)現(xiàn)AD=BC．
          小攀說：在圖①中，分別從點(diǎn)C、D兩點(diǎn)向兩條坐標(biāo)軸作垂線，根據(jù)所學(xué)知識(shí)可以知道有兩個(gè)圖形的面積是相等的，并能求出確定的值，而且在圖②中，此時(shí)S矩形FCHO=S矩形GDIO，這一結(jié)論仍然成立，即四邊形OHCF的面積=四邊形OIDG的面積，此面積的值為6．
          小高說：我還發(fā)現(xiàn)，在圖①或圖②中連接某兩個(gè)已知點(diǎn)，得到的線段與AD和BC都相等，這條線段是GH．

          （1）請(qǐng)完成以上填空；
          （2）請(qǐng)結(jié)合以上三位同學(xué)的討論，對(duì)圖②所示的情況下，證明AD=BC；
          小峰突然提出一個(gè)問題：通過剛才的證明，我們可以知道當(dāng)直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)都在第一象限時(shí)，AD=BC總是成立的，但我發(fā)現(xiàn)當(dāng)k的取值不同時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)有可能在不同象限，結(jié)論還成立嗎？
          （3）請(qǐng)你結(jié)合小峰提出的問題，在圖③中畫出示意圖，并判斷結(jié)論是否成立．若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          1．關(guān)于x的分式方程$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2}{x-a}$有正整數(shù)解的a的取值范圍是a＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          5．關(guān)于函數(shù)y=ax2和函數(shù)y=ax+a（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象，A，B，C，D四位同學(xué)各畫了一種，你認(rèn)為可能畫對(duì)的圖象是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          15．如圖，P是拋物線y=-x2+x+2在第一象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長(zhǎng)的最大值為6．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          2．在北京2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)前夕，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每套盈利40元．為了迎接奧運(yùn)會(huì)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2套．
          （1）要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每套應(yīng)降價(jià)多少？
          （2）每套吉祥物降價(jià)多少元時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          19．某商場(chǎng)為了吸引顧客設(shè)計(jì)了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，如下圖所示，并規(guī)定，顧客購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得80元、40元、20元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤時(shí)獲得三種購(gòu)物券的可能性各是多大？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          20．計(jì)算：|$\sqrt{2}$-1|+$\root{3}{8}-2$×（-$\frac{1}{2}$）+（-1）2015．
          

			
          

			
          
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