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        1. 已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求證:∠B=2∠C.
          分析:如圖,在AC上截取AE=AB,連接DE,可以證明△ABD≌△ADE,然后利用全等三角形的性質和已知條件可以證明△DEC是等腰三角形,接著利用等腰三角形的性質即可求解.
          解答:解:如圖,在AC上截取AE=AB,連接DE,
          ∵AD平分∠BAC,
          ∴∠BAD=∠EAD,
          在△ABD與△ADE中,
          AE=AB
          ∠BAD=∠EAD
          AD=AD
          ,
          ∴△ABD≌△ADE,
          ∴∠B=∠AED,DE=BD,
          ∵AB+BD=AC=AE+CE,
          ∴DE=CE,
          ∴∠EDC=∠C,
          ∴∠AED=∠C+∠EDC=2∠C,
          ∴∠B=2∠C.
          點評:此題主要考查了全等三角形的性質與判定,也考查了角平分線的性質,解題的關鍵是根據(jù)已知條件構造全等三角形,一般可以利用角平分線構造全等三角形解決問題.
          練習冊系列答案
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          24、根據(jù)圖形填空:
          已知:AD是線段BA的延長線,AE平分∠DAC,AE∥BC,那么∠B與∠C相等嗎?
          解:∵AE平分∠DAC (
          已知

          ∴∠DAE=∠CAE (
          角平分線的性質

          ∵AE∥BC  (
          已知

          ∴∠DAE=∠B (
          兩直線平行,同位角相等

          ∠CAE=∠C  (
          兩直線平行,內(nèi)錯角相等

          ∴∠B=∠C   (
          等量代換

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知AC=AD,AB平分∠CAD.求證:BA平分∠CBD.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          根據(jù)圖形填空:
          已知:AD是線段BA的延長線,AE平分∠DAC,AE∥BC,那么∠B與∠C相等嗎?
          解:∵AE平分∠DAC (________)
          ∴∠DAE=∠CAE (________)
          ∵AE∥BC。╛_______)
          ∴∠DAE=∠B (________)
          ∠CAE=∠C。╛_______)
          ∴∠B=∠C  (________)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,已知AC=AD,AB平分∠CAD.求證:BA平分∠CBD.

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          科目:初中數(shù)學 來源:福建省期末題 題型:填空題

          根據(jù)圖形填空:
          已知:AD是線段BA的延長線,AE平分∠DAC,AE∥BC,那么∠B與∠C相等嗎?
          解:∵AE平分∠DAC (_________)
          ∴∠DAE=∠CAE (_________)
          ∵AE∥BC  (_________)
          ∴∠DAE=∠B (_________)
          ∠CAE=∠C  (_________)
          ∴∠B=∠C   (_________)

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