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          【題目】在證明“勾股定理”時，可以將4個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果小正方形的面積是25，大正方形的面積為49，直角三角形中較小的銳角為α，那么tanα的值是____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          首先求出小正方形的邊長和大正方形的邊長然后再求出BD和DE的長，進而可得tanα的值．
          如圖，
          ∵小正方形的面積是25，
          ∴EB=5，
          ∵△ABC≌△DEB， 
          ∴AB=DE，
          ∵大正方形的面積為49，
          ∴AD=7，
          ∴DB+DE=7，
          設BD=x，
          則DE=7-x，
          在Rt△BDE中：x2+（7-x）2=52，
          解得：x1=4，x2=3，
          當x=4時，7-x=3，
          當x=3時，7-x=4，
          ∵α為較小的銳角，
          ∴BD=4，DE=3，
          ∴tanα=，
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形中，，點是線段上一動點，連接，將沿直線折疊，點落到處，連接，，當為等腰三角形時，的長為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2014年3月，某海域發(fā)生航班失聯(lián)事件，我海事救援部門用高頻海洋探測儀進行海上搜救，分別在A、B兩個探測點探測到C處是信號發(fā)射點，已知A、B兩點相距400m，探測線與海平面的夾角分別是和，若CD的長是點C到海平面的最短距離．
          問BD與AB有什么數(shù)量關系，試說明理由；
          求信號發(fā)射點的深度結果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：，
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊的中點，過D作DE⊥BC于點E，點P是邊BC上的一個動點，AP與CD相交于點Q．當AP＋PD的值最小時，AQ與PQ之間的數(shù)量關系是（ ） 
          A．AQ= PQ  B．AQ=3PQ C．AQ=PQ D．AQ=4PQ
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為F．
          （1）求證：DF為⊙O的切線；
          （2）若 ，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知平面直角坐標系，拋物線與軸交于點A(-2，0)和點B(4，0) ． 
          （1）求這條拋物線的表達式和對稱軸；
          （2）點C在線段OB上，過點C作CD⊥軸，垂足為點C，交拋物線與點D，E是BD中點，聯(lián)結CE并延長，與軸交于點F．
          ①當D恰好是拋物線的頂點時，求點F的坐標；
          ②聯(lián)結BF，當△DBC的面積是△BCF面積的時，求點C的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明研究一函數(shù)的性質(zhì)，下表是該函數(shù)的幾組對應值：
          在平面直角坐標系中，描出以上表格中的各點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)圖像
          根據(jù)所畫函數(shù)圖像，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： .
          根據(jù)圖像直接寫出該函數(shù)的解析式及自變量的取值范圍： ；
          若一次函數(shù)與該函數(shù)圖像有三個交點，則的范圍是 .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點的坐標為，動點從點出發(fā)，沿軸以每秒個單位的速度向上移動，且過點的直線也隨之移動，如果點關于的對稱點落在坐標軸上，沒點的移動時間為，那么的值可以是___.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：正方形ABCD，∠EAF＝45°．
          （1）如圖，當點E、F分別在邊BC、CD上，連接EF，求證：EF＝BE+DF；
          童威同學是這樣思考的，請你和他一起完成如下解答：證明：將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABG，所以△ADF≌△ABG．
          （2）如圖，點M、N分別在邊AB、CD上，且BN＝DM．當點E、F分別在BM、DN上，連接EF，探究三條線段EF、BE、DF之間滿足的數(shù)量關系，并證明你的結論．
          （3）如圖，當點E、F分別在對角線BD、邊CD上．若FC＝2，則BE的長為　 　．
          

			
          

			
          
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