Question

【題目】小明研究一函數(shù)的性質(zhì)，下表是該函數(shù)的幾組對應(yīng)值：

在平面直角坐標系中，描出以上表格中的各點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)圖像

根據(jù)所畫函數(shù)圖像，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： .

根據(jù)圖像直接寫出該函數(shù)的解析式及自變量的取值范圍： ；

若一次函數(shù)與該函數(shù)圖像有三個交點，則的范圍是 .

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）時，隨的增大而減小；（3）（4）

【解析】

:根據(jù)表格中的格點，描點連線即可.

根據(jù)函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的一條性質(zhì)即可，例如時，隨的增大而減�。�

在時，函數(shù)是二次函數(shù)，當時，函數(shù)是一次函數(shù)，用待定系數(shù)法進行求解即可.

分兩種情況，求出的臨界值，即可求出的范圍.

如圖所示：

觀察圖象可知： 時，隨的增大而減��；（寫出其他性質(zhì)也可得分）

當時，設(shè)函數(shù)解析式為：把點代入得：即

當時，設(shè)函數(shù)解析式為：把點代入得：解得

函數(shù)解析式為：

一次函數(shù)與該函數(shù)圖像有三個交點，

一次函數(shù)過點時，一次函數(shù)與該函數(shù)圖像有兩個交點，

解得

聯(lián)立方程： 整理得： 時，

一次函數(shù)與該函數(shù)圖像有兩個交點，

一次函數(shù)與該函數(shù)圖像有三個交點，則的范圍是：