Question

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A、與大圓相

交于點B。小圓的切線AC與大圓相交于點D，且CO平分∠ACB。

（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積。（結(jié)果保留π）

Answer 1

解：（1）所在直線與小圓相切，

理由如下：過圓心作，垂足為，

是小圓的切線，經(jīng)過圓心，

，又平分。

．

所在直線是小圓的切線。

（2）

理由如下：連接。

切小圓于點，切小圓于點，

．

在與中，

，

（HL）   。

，．

（3），．

，。

圓環(huán)的面積

又，  。