Question

8．計(jì)算：
（1）$\frac{\sqrt{4}×\sqrt{6}}{\sqrt{8}}-\sqrt{\frac{4}{3}}（6-\sqrt{27}）$；
（2）（$\sqrt{2}+\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}-\sqrt{3}$）$+2\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并即可；
（2）利用平方差公式計(jì)算．

解答 解：（1）原式=$\frac{2\sqrt{6}}{2\sqrt{2}}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$（6-3$\sqrt{3}$）
=$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$+6
=6-3$\sqrt{3}$；
（2）原式=（$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{3}$）²+4$\sqrt{3}$
=2-3+4$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{3}$-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．