Question

6．填空，完成下列說理過程
如圖，已知△ACD和△BCE是兩個直角三角形，∠ACD=90°，∠BCE=90°．
（1）求證：∠ACE=∠BCD；
（2）如果∠ACB=150°，求∠DCE的度數(shù)．
（1）證明：如圖，因為∠ACD=90°，∠BCE=90°，所以∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠DCE=90°，所以∠ACE=∠BCD．
（2）解：因為∠ACB=150°，∠ACD=90°，所以∠BCD=∠ACB-∠ACD=150°-90°=60°．
所以∠DCE=∠BCE-∠BCD=30°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、結(jié)合圖形計算即可．

解答 （1）證明：如圖，∵∠ACD=90°，∠BCE=90°，
∴∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠DCE=90°，
∴∠ACE=∠BCD．
（2）解：因為∠ACB=150°，∠ACD=90°，
所以∠BCD=∠ACB-∠ACD=150°-90°=60°．
所以∠DCE=∠BCE-∠BCD=30°．
故答案為：（1）∠DCE；∠DCE；∠ACE；∠BCD；（2）∠ACB；∠ACD；150；90；60；∠BCE；30．

點評 本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關鍵．