Question

9．先化簡，再求值：
（1）5x²-（y+x）（x-y）-（2x-y）²，其中x=1，y=2．
（2）（$\frac{1-a}{a+1}+1$）÷$\frac{2}{{a}^{2}-1}$，其中a=$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=5x²-x²+y²-4x²+4xy-y²
=4xy，
當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=4×1×2=8；

（2）原式=$\frac{1-a+a+1}{a+1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{2}$
=$\frac{2}{a+1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{2}$
=a-1，
當(dāng)a=$\sqrt{5}$時(shí)，原式=$\sqrt{5}$-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．