Question

如圖，已知AB=AC．
（1）若BD=CD，根據(jù)規(guī)律“

SSS

”（填寫名稱即可）可得△ABD≌△ACD；
（2）當(dāng)滿足條件

AD⊥BC

時(shí)，根據(jù)規(guī)律“斜邊、直角邊”可得△ABD≌△ACD．

Answer 1

分析：（1）有條件AB=AC，BD=CD，在加上條件AD=AD，可以利用SSS證明△ABD≌△ACD；
（2）當(dāng)AD⊥CB時(shí)，可得△ABD和△ACD是直角三角形，有條件AB=AC，AD=AD，可根據(jù)HL證明△ABD≌△ACD．

解答：解：（1）在△ABD和△ACD中

AB=AC BD=CD AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（SSS）；

（2）∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
在Rt△ABD和Rt△ACD中

AB=AC AD=AD

，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．