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          【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E、F分別在AD、AB上（點E不與點D重合），DE＝AF，DF、CE交于點G，則AG的取值范圍是（ ）
          A.B.
          C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          通過證明△DEC≌△AFD得出∠DGE=90°，可知△DGC是直角三角形，則G點運動軌跡是以DC為直徑的圓上，設圓的圓心為O,當A、G、O三點共線時，AG最短．由點E不與點D重合可得AG＜2．
          解：∵AD=DC，∠EDC=∠FAD，DE=AF，
          ∴△DEC≌△AFD（SAS）．
          ∴∠DCE=ADF．
          ∵∠DCE+∠DEC=90°，
          ∴∠ADF+∠DEC=90°，即∠DGE=90°=∠DGC．
          所以點G運動的軌跡在以DC為直徑的圓上的一段弧，圓心在DC中點O處．
          當A、G、O三點共線時，AG最短，如圖所示．
          此時AO===，OG=DC=1，
          所以AG=AO-OG=-1．
          因為點E不與點D重合，所以AG＜2．
          所以-1≤AG＜2．

          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，∠DME＝∠A＝∠B＝45°，且DM交AC于F，ME交BC于G，連接FG，若AB＝，AF＝3，則BG＝_____，FG＝_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校350名學生參加植樹活動，要求每人植4~7棵，活動結(jié)束后隨機抽查了若干名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數(shù)繪制成了圖1和圖2兩個統(tǒng)計圖表.
          請根據(jù)相關(guān)信息回答下列問題：
          （Ⅰ）此次共隨機抽查了_______________名學生每人的植樹量；
          圖①中m的值為_______________________；
          （Ⅱ）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
          （Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這350名學生共植樹多少棵？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：有三個內(nèi)角相等的四邊形叫三等角四邊形．
          （1）如圖，折疊平行四邊形紙片，使頂點，別落在邊，的點，處，折痕分別為，．求證：四邊形是三等角四邊形；
          （2）當時，如圖所示，在三等角四邊形中，，若，設，，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值是多少?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將兩塊全等的三角板如圖①楔放，其中∠A'CB'＝∠ACB＝90°，∠A'＝∠A＝30°．
          （1）將圖①中的△A'B'C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點P'是A'C與AB的交點，點Q是A'B'與BC的交點，求證：CP'＝CQ；
          （2）在圖②中，若AP'＝3，求CQ長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在平面直角坐標系內(nèi)，A，B為x軸上兩點，以AB為直徑的⊙M交y軸于C，D兩點，C為的中點，弦AE交y軸于點F，且點A的坐標為(﹣2，0)，CD＝8．
          （1）求⊙M的半徑；
          （2）動點P在⊙M的圓周上運動．①如圖1，當EP平分∠AEB時，求PN×EP的值；②如圖2，過點D作⊙M的切線交x軸于點Q，當點P與點A，B不重合時，是否為定值？若是，請求出其值；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．點M1，N1，P1分別在AC，BC，AB上，且四邊形M1CN1P1是正方形，點M2，N2，P2分別在P1N1，BN1，BP1上，且四邊形M2N1N2P2是正方形，…，點Mn，Nn，Pn分別在Pn－1Nn－1，BNn－1，BPn－1上，且四邊形MnNn－1NnPn是正方形，則線段BN2020的長度是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校開展研學旅行活動，準備去的研學基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位學生只能選去一個地方，王老師對本全體同學選取的研學基地情況進行調(diào)查統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．
          （1）求該班的總?cè)霐?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．
          （2）求D（泗水）所在扇形的圓心角度數(shù)；
          （3）該班班委4人中，1人選去曲阜，2人選去梁山，1人選去汶上，王老師要從這4人中隨機抽取2人了解他們對研學基地的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，如果將矩形紙片ABCD沿EF折疊，可使點A與點C重合，已知AB＝4cm， AE＝5 cm，則EF的長為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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