Question

4．為建設(shè)美麗家園，某企業(yè)逐年增加對(duì)環(huán)境保護(hù)的經(jīng)費(fèi)投入，2013年投入了400萬元，到2015年投入了576萬元．
（1）求2013年至2015年該單位環(huán)保經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長(zhǎng)率；
（2）該單位預(yù)計(jì)2016年投入環(huán)保經(jīng)費(fèi)不低于700萬元，若希望繼續(xù)保持前兩年的年平均增長(zhǎng)率，問該目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)2013年至2015年該單位環(huán)保經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長(zhǎng)率為x，由題意得等量關(guān)系：2013年投入×（1+增長(zhǎng)率）²=2015年投入，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；
（2）利用2015年投入了576萬元×1+增長(zhǎng)率，算出結(jié)果與700萬元進(jìn)行比較即可．

解答 解：（1）設(shè)2013年至2015年該單位環(huán)保經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長(zhǎng)率為x，由題意得：
400（1+x）²=576，
解得：x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合題意，舍去），
答：2013年至2015年該單位環(huán)保經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長(zhǎng)率為20%；

（2）576×（1+20%）=691.2＜700，
答：若希望繼續(xù)保持前兩年的年平均增長(zhǎng)率，該目標(biāo)不能實(shí)現(xiàn)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．