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        1. 正在改造的人行道工地上,有兩種鋪設(shè)路面材料:一種是長為a、寬為b的矩形板材(如圖1),另一種是邊長為c的正方形地磚(如圖2)
          (1)用多少塊如圖2所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形?(只要寫出一個符合條件的答案即可),并寫出新正方形的面積;
          (2)現(xiàn)用如圖1所示的四塊矩形板材鋪成一個大矩形(如圖3)或大正方形(如圖4),中間分別空出一個小矩形和一個小正方形
          ①試比較中間的小矩形和中間的小正方形的面積哪個大?大多少?
          ②如圖4,已知大正方形的邊長比中間小正方形的邊長多20,面積大32002,如果選用如圖2所示的正方形地磚(邊長為20)鋪設(shè)圖4中間的小正方形部分,那么能否做到不用切割地磚就可直接密鋪(縫隙忽略不計(jì))呢?若能,請求出密鋪所需地磚的塊數(shù);若不能,至少要切割幾塊如圖2的地磚?
          解:(1)
          此時面積為(答案不唯一);
          (2)①在圖3中,小矩形的面積為 
          在圖4中,小正方形的面積為
          >0 
           
          ∴小正方形的面積比小矩形的面積大. 
          ②依題意,得 :
          解得: 
          ∴圖4中小正方形的邊長為70,面積為4900
          ∵ 
          ∴不能,至少要切割4塊如圖2的地磚.
          練習(xí)冊系列答案
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          25、某鎮(zhèn)正在建造的文化廣場工地上,有兩種鋪設(shè)廣場地面的材料,一種是長為acm,寬為bcm的矩形板材(如圖),另一種是邊長為ccm的正方形地磚(如圖②)
          (1)用幾塊如圖②所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形?并寫出新正方形的面積(寫出一個符合條件的答案即可);
          (2)用如圖①所示的四塊矩形板材鋪成如圖③的大正方形或如圖④的大矩形,中間分別空出一個小正方形和小矩形(即圖中陰影部分);
          ①請用含a、b的代數(shù)式分別表示圖③和圖④中陰影部分的面積;
          ②試比較圖③和圖④中陰影部分的面積哪個大?大多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          28、正在改造的人行道工地上,有兩種鋪設(shè)路面材料:一種是長為acm、寬為bcm的矩形板材(如圖1),另一種是邊長為ccm的正方形地磚(如圖2).
          (1)用多少塊如圖2所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形?(只要寫出一個符合條件的答案即可),并寫出新正方形的面積;
          (2)現(xiàn)用如圖1所示的四塊矩形板材鋪成一個大矩形(如圖3)或大正方形(如圖4),中間分別空出一個小矩形和一個小正方形.
          ①試比較中間的小矩形和中間的小正方形的面積哪個大?大多少?
          ②如圖4,已知大正方形的邊長比中間小正方形的邊長多20cm,面積大3200cm2.如果選用如圖2所示的正方形地磚(邊長為20cm)鋪設(shè)圖4中間的小正方形部分,那么能否做到不用切割地磚就可直接密鋪(縫隙忽略不計(jì))呢?若能,請求出密鋪所需地磚的塊數(shù);若不能,至少要切割幾塊如圖2的地磚?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 華師大八年級版 2009-2010學(xué)年 第19~26期 總第175~182期 華師大版 題型:044

          正在改造的人行道工地上,有兩種鋪設(shè)路面材料:一種是長為a cm、寬為b cm的矩形板材(如圖1),另一種是邊長為c cm的正方形地磚(如圖2).

          (1)用多少塊如圖2所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形?(只要寫出一個符合條件的答案即可),并求出新正方形的面積;

          (2)現(xiàn)用如圖1所示的四塊矩形板材鋪成一個大矩形(如圖3)或大正方形(如圖4),中間分別空出一個小矩形或一個小正方形.

          ①試比較中間的小矩形和中間的小正方形的面積哪個大?大多少?

          ②如圖4,已知大正方形的邊長比中間小正方形的邊長多20 cm,面積大3200 cm2.如果選用如圖2的正方形地磚(邊長為20 cm)鋪設(shè)圖4中間的小正方形部分,那么能否做到不用切割地磚就可直接密鋪(縫隙忽略不計(jì))呢?若能,請求出密鋪所需地磚的塊數(shù);若不能,至少要切割幾塊如圖2的地磚?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          正在改造的人行道工地上,有兩種鋪設(shè)路面材料:一種是長為acm、寬為bcm的矩形板材(如圖1),另一種是邊長為ccm的正方形地磚(如圖2).

          (1)用多少塊如圖2所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形?(只要寫出一個符合條件的答案即可),并寫出新正方形的面積;
          (2)現(xiàn)用如圖1所示的四塊矩形板材鋪成一個大矩形(如圖3)或大正方形(如圖4),中間分別空出一個小矩形和一個小正方形.
          ①試比較中間的小矩形和中間的小正方形的面積哪個大?大多少?
          ②如圖4,已知大正方形的邊長比中間小正方形的邊長多20cm,面積大3200cm2.如果選用如圖2所示的正方形地磚(邊長為20cm)鋪設(shè)圖4中間的小正方形部分,那么能否做到不用切割地磚就可直接密鋪(縫隙忽略不計(jì))呢?若能,請求出密鋪所需地磚的塊數(shù);若不能,至少要切割幾塊如圖2的地磚?

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