Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A→B→D→C→A的路徑運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)為x，AP長(zhǎng)為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P按沿折線A→B→D→C→A的路徑運(yùn)動(dòng)，因此，y關(guān)于x的函數(shù)圖象分為四部分：A→B，B→D，D→C，C→A.

當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在A→B上時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大，且y=x，四個(gè)圖象均正確.

當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在B→D上時(shí)，函數(shù)y在動(dòng)點(diǎn)P位于BD中點(diǎn)時(shí)最小，且在中點(diǎn)兩側(cè)是對(duì)稱的，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.

當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在D→C上時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A，C錯(cuò)誤.

當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在C→A上時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減小.故選項(xiàng)D正確.

故選D.