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        1. 【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.

          (1)用尺規(guī)在邊BC上求作一點P,使PA=PB(不寫作法,保留作圖痕跡);
          (2)連結AP,若AC=4,BC=8時,試求點P到AB邊的距離.

          【答案】
          (1)解:如圖,點P為所作


          (2)解:設BP=x,則AP=x,CP=BC﹣PB=8﹣x,

          在Rt△ACP中,

          ∵PC2+AC2=AP2,

          ∴(8﹣x)2+42=x2,解得x=5,

          即BP的長為5,PC=3,點P到AB的距離為3


          【解析】(1)作AB的垂直平分線交BC于P點,則PA=PB;(2)設BP=x,則AP=x,CP=BC﹣PB=8﹣x,然后在Rt△ACP中根據勾股定理得到(8﹣x)2+42=x2 , 再解方程即可.
          【考點精析】利用線段垂直平分線的性質和勾股定理的概念對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等;直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2

          練習冊系列答案
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          (2)如圖2若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是 , 長是 , 面積是(寫成多項式乘法的形式);
          (3)比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式 (用式子表達);
          (4)運用你所得到的公式,計算下列各題:
          ①(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)
          ②10.3×9.7.

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