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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在相距60km的兩個城鎮(zhèn)A,B之間,有一近似圓形的湖泊,其半徑為15km,圓心O恰好位于A、B連線的中點處.現(xiàn)要繞過湖泊從A城到B城,假設除湖泊外,所有的地方均可行走,如路線:線段AC→弧CD→線段DB,其中C、D在直線AB上.則最短的行走路線的長度是
           
          分析:可分別過點A,B作圓的切線,求解AE,BF與弧EF即為最短路徑.
          解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,分別過點A,B作圓的切線AE,BF,連接OE,OF,
          由題意,則AB=60,又圓半徑為15,即OF=15,OB=30,
          ∴∠B=30°,同理,∠A=30°,∴∠EOF=60°
          ∴弧EF=
          1
          3
          CD弧=
          1
          3
          ×15π=5πkm
          ∴在Rt△AOE中,AE=
          3
          OE=15
          3
          km,同理,BF=15
          3
          km,
          ∴最短行走路徑為(5π+30
          3
          )km.
          點評:此題涉及的知識點有:切線和直角三角形的性質(zhì)、弧長的計算,找出此題的最短路徑是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          CD
          線段DB,其中C,D在直線A精英家教網(wǎng)B上.請你找出最短的行走路線,并求出這條路線的長度.(
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          CD
          線段DB,其中C,D在直線A
          精英家教網(wǎng)
          B上.請你找出最短的行走路線,并求出這條路線的長度.(
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