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          閱讀材料：為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個整體，然后設x2-1=y，那么原方程可化為y2-5y+4=0.……①
          解得y1=1，y2=4，
          當y=1時，x2-1=1，
          ∴x2=2，
          ∴，
          當y=4時，x2-1=4，
          ∴x2=5，
          ∴，
          故原方程的解為x1=。
          解答問題：
          （1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用____法達到了降次的目的，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想；
          （2）請利用上述方法解方程：（x2﹣2）2﹣5（x2﹣2）+6=0。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）換元，轉化；
          （2）設x2﹣2=y，
          則原方程可化為：y2﹣5y+6=0，
          解這個方程，得y1=2，y2=3，
          當y1=2時，x2﹣2=2，
          所以x=±2，x1=2，x2=﹣2，
          當y2=3時，x2﹣2=3，
          所以，，
          則原方程的解為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料：為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個整體，然后設x2-1=y…①，
          那么原方程可化為y2-5y+4=0，
          解得y1=1，y2=4．
          當y=1時，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
          		2
          ；
          當y=4時，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
          		5
          ，
          故原方程的解為x1=
          		2
          ，x2=-
          		2
          ，x3=
          		5
          ，x4=-
          		5
          ．
          解答問題：
          （1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用
           
          法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想；
          （2）請利用以上知識解方程x4-x2-6=0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料：為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個整體，
          設x2-1=y…①，
          那么原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4，
          當y=1時，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
          		2
          ；
          當y=4時，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
          		5
          ，
          故原方程的解為x1=
          		2
          ，x2=-
          		2
          ，x3=
          		5
          ，x4=-
          		5
          ．
          以上解題方法叫做換元法，在由原方程得到方程①的過程中，利用換元法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想；請利用以上知識解方程：
          （1）x4-x2-6=0．                   （2）（x2+x）2+（x2+x）=6．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料：
          為解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0時，我們可以將x-1看作一個整體，然后設x-1=y…．①，那么原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．當y=1時，x-1=1，∴x=2；當y=4時，x-1=4，∴x=5；故原方程的解為x1=2，x2=5．
          解答問題：
          （1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，運用了
          換元
          換元
          法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想；
          （2）請利用以上知識解方程：（3x+5）2-4（3x+5）+3=0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個整體，
          設x2-1=y…①，
          那么原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4，
          當y=1時，x2-1=1，∴x2=2，∴數(shù)學公式；
          當y=4時，x2-1=4，∴x2=5，∴數(shù)學公式，
          故原方程的解為數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式．
          以上解題方法叫做換元法，在由原方程得到方程①的過程中，利用換元法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想；請利用以上知識解方程：
          （1）x4-x2-6=0．                   （2）（x2+x）2+（x2+x）=6．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010-2011學年云南省西雙版納州勐臘縣勐捧中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個整體，然后設x2-1=y…①，
          那么原方程可化為y2-5y+4=0，
          解得y1=1，y2=4．
          當y=1時，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±；
          當y=4時，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±，
          故原方程的解為x1=，x2=，x3=，x4=．
          解答問題：
          （1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用______法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想；
          （2）請利用以上知識解方程x4-x2-6=0．
          

			
          

			
          
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