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        1. 【題目】如圖,在等腰直角三角形中,,一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合,且兩條直角邊分別經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),將三角尺繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)銳角,當(dāng)三角尺的兩直角邊與分別交于點(diǎn),時(shí),下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )

          A.B.

          C.D.

          【答案】C

          【解析】

          連接AO,易證EOA≌△FOCASA),利用全等三角形的性質(zhì)可得出EA=FC,進(jìn)而可得出AE+AF=AC,選項(xiàng)A正確;由三角形內(nèi)角和定理結(jié)合∠B+C=90°,∠EOB+FOC=90°可得出∠BEO+OFC=180°,選項(xiàng)B正確;由EOA≌△FOC可得出SEOA=SFOC,結(jié)合圖形可得出S四邊形AEOF=SEOA+SAOF=SFOC+SAOF=SAOC=SABC,選項(xiàng)D正確.綜上,此題得解.

          連接AO,如圖所示.

          ∵△ABC為等腰直角三角形,點(diǎn)OBC的中點(diǎn),

          OA=OC,∠AOC=90°,∠BAO=ACO=45°

          ∵∠EOA+AOF=EOF=90°,∠AOF+FOC=AOC=90°,

          ∴∠EOA=FOC

          EOAFOC中,

          ,

          ∴△EOA≌△FOCASA),

          EA=FC,

          AE+AF=AF+FC=AC,選項(xiàng)A正確;

          ∵∠B+BEO+EOB=FOC+C+OFC=180°,∠B+C=90°,∠EOB+FOC=180°-EOF=90°,

          ∴∠BEO+OFC=180°,選項(xiàng)B正確;

          ∵△EOA≌△FOC

          SEOA=SFOC,

          S四邊形AEOF=SEOA+SAOF=SFOC+SAOF=SAOC=SABC,選項(xiàng)D正確.

          故選C

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知⊙O的半徑是4,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,若四邊形OABC為菱形,則圖中陰影部分面積為( )

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形中,點(diǎn)為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)、不重合),連接,作交射線于點(diǎn),過點(diǎn)分別交于點(diǎn)、,作射線交射線于點(diǎn)

          1)求證:;

          2)當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了測(cè)量一條兩岸平行的河流寬度,三個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案,他們?cè)诤幽习兜狞c(diǎn)A處測(cè)得河北岸的樹H恰好在A的正北方向.測(cè)量方案與數(shù)據(jù)如下表:

          課題

          測(cè)量河流寬度

          測(cè)量工具

          測(cè)量角度的儀器,皮尺等

          測(cè)量小組

          第一小組

          第二小組

          第三小組

          測(cè)量方案示意圖

          說明

          點(diǎn)BC在點(diǎn)A的正東方向

          點(diǎn)B,D在點(diǎn)A的正東方向

          點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向,點(diǎn)C在點(diǎn)A的正西方向.

          測(cè)量數(shù)據(jù)

          BC60m,

          ABH70°,

          ACH35°

          BD20m,

          ABH70°

          BCD35°

          BC101m,

          ABH70°,

          ACH35°

          1)哪個(gè)小組的數(shù)據(jù)無法計(jì)算出河寬?

          2)請(qǐng)選擇其中一個(gè)方案及其數(shù)據(jù)求出河寬(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,sin35°≈0.57,tan70°≈2.75,tan35°≈0.70

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2020516日,錢塘江詩路航道全線開通,一艘游輪從杭州出發(fā)前往衢州,線路如圖1所示.當(dāng)游輪到達(dá)建德境內(nèi)的七里揚(yáng)帆景點(diǎn)時(shí),一艘貨輪沿著同樣的線路從杭州出發(fā)前往衢州.已知游輪的速度為20km/h,游輪行駛的時(shí)間記為th),兩艘輪船距離杭州的路程skm)關(guān)于th)的圖象如圖2所示(游輪在?壳昂蟮男旭偹俣炔蛔儯

          1)寫出圖2C點(diǎn)橫坐標(biāo)的實(shí)際意義,并求出游輪在七里揚(yáng)帆?康臅r(shí)長(zhǎng).

          2)若貨輪比游輪早36分鐘到達(dá)衢州.問:

          ①貨輪出發(fā)后幾小時(shí)追上游輪?

          ②游輪與貨輪何時(shí)相距12km?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C,G是⊙O上兩點(diǎn),且弧AC=弧CG,過點(diǎn)C的直線CDBG于點(diǎn)D,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BC,交OD于點(diǎn)F

          1)求證:CD是⊙O的切線;

          2)若,求AD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校舉行“經(jīng)典誦讀”比賽,誦讀材料有:A《唐詩》、B《宋詞》、C《論語》.將A、B、C這三個(gè)字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.小紅和小亮參加誦讀比賽,比賽時(shí)小紅先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記錄下卡片上的內(nèi)容,放回后洗勻,再由小亮從中隨機(jī)抽取一張卡片,選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進(jìn)行比賽.

          1)小紅誦讀《論語》的概率是   ;

          2)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求小紅和小亮誦讀兩個(gè)相同材料的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校組建了書法、音樂、美術(shù)、舞蹈、演講5個(gè)社團(tuán),隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生.被調(diào)查學(xué)生每人都參加且只參加了其中一個(gè)社團(tuán)活動(dòng),并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“音樂”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是( )度.

          A.25%B.25C.60D.90

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是、、.函數(shù)為常數(shù)).

          1)當(dāng)此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)時(shí),求此函數(shù)的表達(dá)式;

          2)在(1)的條件下,當(dāng)時(shí),求函數(shù)值的取范圍;

          3)當(dāng)此函數(shù)的圖象與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),直接出的取值范圍;

          4)記此函數(shù)在范圍內(nèi)的縱坐標(biāo)為,若存在時(shí),直接寫出的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案