【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校舉行“經(jīng)典誦讀”比賽，誦讀材料有：A《唐詩》、B《宋詞》、C《論語》．將A、B、C這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．小紅和小亮參加誦讀比賽，比賽時小紅先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由小亮從中隨機抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進行比賽．
（1）小紅誦讀《論語》的概率是 ；
（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小紅和小亮誦讀兩個相同材料的概率．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)
的圖象與
軸交于點
，對稱軸為直線
，
，下列結(jié)論：①
；②9a+3b+c=0；③若點
，點
是此函數(shù)圖象上的兩點，則
；④
.其中正確的個數(shù)（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2
，BC＝8，按下列步驟作圖：
①以點A為圓心，適當?shù)拈L度為半徑作弧，分別交AB，AC于點E，F，再分別以點E，F為圓心，大于
EF的長為半徑作弧相交于點H，作射線AH；
②分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧相交于點M，N，作直線MN，交射線AH于點O；
③以點O為圓心，線段OA長為半徑作圓．
則⊙O的半徑為（ �。�
A.2B.10C.4D.5
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【題目】如圖，在等腰直角三角形
中，
，一個三角尺的直角頂點與
邊的中點
重合，且兩條直角邊分別經(jīng)過點
和點
，將三角尺繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意一個銳角，當三角尺的兩直角邊與
，
分別交于點
，
時，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】將矩形
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形
，點
的對應(yīng)點分別為
（1）當點
落在
上時
①如圖1，若
，求證：
②如圖2，
交
于點
．若
，求證：
；
（2）若
，
①如圖3，當
過點C時，則
的長=_____．
②當
時，作
，
繞點轉(zhuǎn)動，當直線
經(jīng)過
時，直線交邊
于
，
的值=______．
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【題目】在平面直角坐標系中，四邊形
是矩形，點
，點
，點
．以
點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形
，點
的對應(yīng)點分別為
，記旋轉(zhuǎn)角為
．
(1)如圖①，當
時，求點
的坐標；
(2)如圖②，當點
落在
的延長線上時，求點的坐標；
(3)當點落在線段
上時，求點的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示．某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米．學(xué)校計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如圖）．其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上．現(xiàn)計劃在△AHG上種草，每平方米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元．
（1）當FG長為多少米時，種草的面積與種花的面積相等？
（2）當矩形EFGH的邊FG為多少米時，△ABC空地改造總投資最小，最小值為多少？
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【題目】按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
（1）如圖1，矩形ABCD的頂點A、D在圓上, B、C兩點在圓內(nèi)，已知圓心O，請僅用無刻度的直尺作圖，請作出直線l⊥AD；
（2）請僅用無刻度的直尺在下列圖2和圖3中按要求作圖．（補上所作圖形頂點字母）
①圖2是矩形ABCD，E，F分別是AB和AD的中點，以EF為邊作一個菱形；
②圖3是矩形ABCD，E是對角線BD上任意一點（BE＞DE），以AE為邊作一個平行四邊形．
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【題目】某公司到果園基地購買某種水果慰問醫(yī)務(wù)工作者，果園基地向購買超過
以上（含）的客戶推出兩種購買方式．方式甲：價格為
元
，由果園基地運送到公司；方式乙：價格為
元，由顧客自己租車運回，從果園基地到公司的租車費用為
元．設(shè)該公司購買水果的數(shù)量為
（
）．
（1）根據(jù)題意，填寫下表：
購買水果的數(shù)量（kg） |
|
|
| … |
方式甲的總費用（元） |
| … | ||
方式乙的總費用（元） |
| … |
（2）設(shè)該公司按方式甲購買水果的總費用為
元，按方式乙購買水果的總費用為
元，分別求，
關(guān)于
的函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)題意填空：
① 若按方式甲購買水果的總費用和按方式乙購買水果的總費用相同，則該公司購買水果的數(shù)量為 
；
② 若該公司購買水果的數(shù)量為
，則按方式甲、方式乙中的方式 購買水果的總費用少；
③ 若該公司購買水果的總費用為
元，則按方式甲、方式乙中的方式 購買水果的數(shù)量多．
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