Question

【題目】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項式只用上述方法就無法分解,如,我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn),前兩項符合平方差公式,后兩項可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了,過程為：，這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題．

(1)分解因式：；

(2)△ABC三邊a、b、c滿足，判斷△ABC的形狀．

Answer 1

【答案】（1）；（2）△ABC的形狀是等腰三角形；

【解析】

（1）先根據(jù)完全平方公式進行分解，再根據(jù)平方差公式分解即可；

（2）先從中提取公因式，從中提取公因式，再提取它們的公因式，最后根據(jù)，判斷出△ABC是等腰三角形.

（1）；

（2）∵，

，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴的形狀是等腰三角形.