Question

如圖，正方形MNPQ的邊長(zhǎng)為1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N在線段AB上，點(diǎn)P在正方形內(nèi)部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按A→B→C→D→A→…方向滾動(dòng)，始終保持M、N、P、Q四點(diǎn)在正方形內(nèi)部或邊界上，直到正方形回到初始位置為止．則P經(jīng)過(guò)的最短路程為

2π

．

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程是四段弧，半徑為1，圓心角為90°，根據(jù)l=

nπr

180

計(jì)算即可．

解答：解：點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的最短路程：4×

90×π×1

180

=2π．
故答案為：2π．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)問(wèn)題以及弧長(zhǎng)的計(jì)算、正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，要熟練掌握弧長(zhǎng)公式：l=

nπr

180

是解題關(guān)鍵．