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          如圖∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠1=60°，∠7=20°
          （1）試說(shuō)明AC⊥BD；
          （2）求∠3及∠5的度數(shù)；
          （3）求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵∠1+∠2+∠DAB=180°，
          即∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
          又∵∠1=∠2，∠3=∠4，
          ∴∠1+∠3=90°，
          ∵∠1+∠3+∠AOD=90°，
          ∴∠AOD=90°，
          ∴AC⊥BD；

          （2）∵∠1+∠3=90°，
          ∴∠3=90°-∠1=90°-60°=30°．
          ∵AC⊥BD，
          ∴∠COD=90°，
          ∴∠5+∠7=90°，
          ∴∠5=90°-∠7=70°；

          （3）∠DAB=2∠3=60°，
          ∠ADC=∠1+∠7=60°+20°=80°，
          ∠DCB=∠5+∠6=70°+70°=140°，
          則∠ABC=360°-∠DAB-∠ADC-∠DCB=80°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和是2570°，則這個(gè)角是（　　）
          A．90°B．15°C．120°D．130°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在一張三角形紙片中，剪去其中一個(gè)50°的角，得到如圖所示的四邊形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)為_(kāi)_____度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如果四邊形有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角度數(shù)之比為2：3：4，這三個(gè)角的度數(shù)各是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在長(zhǎng)方形、正方形、正五邊形、正六邊形中，不能密鋪的圖形是______，理由是：______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          只用正三角形和正六邊形地板磚鋪地面，你能設(shè)計(jì)出幾種鋪法，請(qǐng)畫(huà)出圖案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題是真命題的是（　�。�
          A．同位角相等
          B．底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等
          C．有一個(gè)角是40°，腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等
          D．對(duì)頂角相等
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案