【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組
至少有3個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程
＝2有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是( )
A. 14B. 15C. 23D. 24
【答案】A
【解析】
解不等式組,得到不等式組的解集,根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)判斷a的取值范圍,解分式方程,用含有a的式子表示y,根據(jù)解的非負(fù)性求出a的取值范圍,確定符合條件的整數(shù)a,相加即可
解不等式
，得：x≤11，
解不等式5x﹣2a＞2x+a，得：x＞a，
∵不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，
∴a＜9；
分式方程兩邊乘以y﹣1，得：a﹣3+2＝2(y﹣1)，
解得：y＝
，
∵分式方程有非負(fù)整數(shù)解，
∴a取﹣1，1，3，5，7，9，11，……
∵a＜9，且y≠1，
∴a只能取﹣1，3，5，7，
則所有整數(shù)a的和為﹣1+3+5+7＝14，
故選：A．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD與雙曲線
交于D、E兩點(diǎn)，將△OCD沿OD翻折，點(diǎn)C的對(duì)稱C'恰好落在邊AB上，已知OA=3，OC=5，則AE長為（）
A. 4B. 
C. 
D. 3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖所示，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，△AEF＝90°
（1）如圖①，已知點(diǎn)F在CD邊上，AD＝AE＝5，AB＝4，求DF的長；
（2）如圖②，已知AE＝EF，G為AF的中點(diǎn)，試探究線段AB，BE，BG的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖③，點(diǎn)E在矩形ABCD的BC邊的延長線上，AE與BG相交于O點(diǎn)，其他條件與（2）保持不變，AD＝5，AB＝4，CE＝1，求△AOG的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為迎接中國森博會(huì)，某商家計(jì)劃從廠家采購A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購單價(jià)（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購數(shù)據(jù)．
采購數(shù)量（件） | 1 | 2 | … |
A產(chǎn)品單價(jià)（元/件） | 1480 | 1460 | … |
B產(chǎn)品單價(jià)（元/件） | 1290 | 1280 | … |
（1）設(shè)A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價(jià)為y1（元/件），求y1與x的關(guān)系式；
（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的
，且A產(chǎn)品采購單價(jià)不低于1200元，求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；
（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價(jià)售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產(chǎn)品多少件時(shí)總利潤最大，并求最大利潤．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某校九年級(jí)男生1000米跑的水平，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測試，并把測試成績分為A、B、C、D四個(gè)等次，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問題：
（1）a＝ ，b＝ ，c═ ，
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為＝ ，
（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y＝y1+y2，其中y1與x成反比例，y2與x﹣2成正比例，函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≥
，且當(dāng)x＝1或x＝4時(shí)，y的值均為
．
請(qǐng)對(duì)該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究：
(1)解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為： ．
(2)函數(shù)圖象探究：
①根據(jù)解析式，補(bǔ)全下表：
x |
| 1 |
| 2 |
| 3 | 4 | 6 | 8 | … |
y |
|
|
|
|
|
|
| … |
②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象.
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：
①當(dāng)x＝
，
，8時(shí)，函數(shù)值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為： ；(用“＜”或“＝”表示)
②若直線y＝k與該函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是 ，此時(shí)，x的取值范圍是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知△DEF的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線l：y=
x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=
x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．
（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；
（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，BF、CE相交于O，AE＝DF，∠E＝∠F，OB＝OC．
（1）求證：△ACE≌△DBF；
（2）如果把△DBF沿AD折翻折使點(diǎn)F落在點(diǎn)G，如圖2,連接BE和CG． 求證：四邊形BGCE是平行四邊形．
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