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          如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，CD是AB邊上的高，AE是⊙O的直徑．求證：AC•BC=AE•CD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接EC，
          ∴∠B=∠E．
          ∵AE是⊙O的直徑，
          ∴∠ACE=90°．
          ∵CD是AB邊上的高，
          ∴∠CDB=90°．
          在△AEC與△CBD中，
          ∠E=∠B，∠ACE=∠CDB，
          ∴△AEC∽△CBD．
          ∴
          AE
          BC
          =
          AC
          CD
          ．
          即AC•BC=AE•CD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠A=50°，若O為△ABC的內心，則∠BOC的度數(shù)為______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知：⊙O是ABC的內切圓，切點分別為D，E，F(xiàn)，連接DF，作EP⊥DF，垂足為點P，連接PB，PC．求證：∠DPB=∠FPC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，某市有一塊由三條馬路圍成的三角形綠地現(xiàn)準備在其中建一小亭供人們休息，要求小亭中心到三條馬路的距離相等，試確定小亭的中心位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點I是△ABC的內切圓的圓心，若∠BIC=130°，則∠A的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD內切圓的面積為81π，則正方形的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，內切圓O與邊BC、AC、AB分別切于D、E、F．
          （1）求證：BF=CE；
          （2）若∠C=30°，CE=2
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          ，求AC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知AD、BE是△ABC的中線，AD、BE相交于G，若BE=9cm，則BG=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          解答題：
          （1）設互為補角的兩個角的差為60°，求較小角的余角．
          （2）設一個角的補角是這個角的余角的5倍，求這個角的度數(shù)．
          （3）如圖，∠1=∠2，∠EMB=55°，試求∠DNF的度數(shù)．

          （4）如圖，△ABC三個頂點分別表示三個小區(qū)，AB，BC，AC是連接三個小區(qū)的已有自來水管道，某工程隊現(xiàn)在要△ABC在內部（包括邊上）建一個自來水公司M，M到AB，BC，AC的距離和計為L，已知AB=4，BC=5，AC=6，問自來水供應M在哪個位置，工程對才有最大的經(jīng)濟效益（即L最�。�
          

			
          

			
          
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